Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=2$. Giao điểm với trục hoành là $(0,5;0)$ và trục tung là $(0;1)$. Hàm số thỏa mãn là $y=\frac{2x-1}{x-1}$.