Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: parabol hướng lên (a>0), trục đối xứng x = -1, đỉnh I(-1; -4), cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên Δ > 0.
a) Sai: đỉnh là I(-1; -4), không phải I(-4; -1).
b) Đúng: parabol hướng lên nên a > 0; đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên Δ > 0.
c) Sai: hàm bậc hai xác định với mọi x ∈ ℝ, tập xác định là ℝ = (-∞; +∞), không phải (-4; +∞).
d) Đúng: f(x) = a(x+1)² - 4; đồ thị đi qua (0; -3) nên -3 = a - 4 ⇒ a = 1, vậy f(x) = (x+1)² - 4. Khớp với đáp án nguồn: Sai - Đúng - Sai - Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol theo đồ thị là I(-1; -4) (trục đối xứng x = -1, giá trị nhỏ nhất -4), không phải I(-4; -1).
b) (AI giải đề cho tôi)
Parabol hướng lên nên a > 0; đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt, tức Δ > 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c xác định với mọi x ∈ ℝ, nên tập xác định là ℝ = (-∞; +∞), không phải (-4; +∞).
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh I(-1; -4) nên f(x) = a(x+1)² - 4. Đồ thị đi qua điểm (0; -3): -3 = a(0+1)² - 4 ⇒ a = 1. Vậy f(x) = (x+1)² - 4.