Cho hàm số hữu tỉ $y=ax+2+\frac{b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên dưới. Tính $P=a+b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=1$ nên $c=-1$. Tiệm cận xiên $y=ax+2$ đi qua điểm $(0;2)$ và đồ thị có điểm cực tiểu $(0;3)$: $y(0)=2+\frac{b}{c}=2-b=3$ nên $b=-1$. Tại điểm cực tiểu $x=0$: $y^{\prime }=a-\frac{b}{(x+c{)}^2}=0⟹a=\frac{b}{c^2}=-1$. Vậy $a=-1$, $b=-1$, $c=-1$, $P=a+b+c=-3$. Kiểm tra: tiệm cận xiên $y=-x+2$ phù hợp đường đứt nét trên hình.