Cho hàm số $f(x)=x^2-5x+4$

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=x^2-5x+4=(x-1)(x-4)$:
a) ${\lim }_{x\to 1}(f(x)-3)=f(1)-3=0-3=-3\ne 3$ → sai.
b) $\frac{f(x)}{\sqrt{x}-2}=\frac{(x-1)(x-4)(\sqrt{x}+2)}{x-4}=(x-1)(\sqrt{x}+2)\to 3\cdot 4=12$ → đúng.
c) ${\lim }_{x\to -\infty }(x^2-5x+4)=+\infty \ne -\infty$ → sai.
d) $\frac{f(x)}{\sqrt{x+5}-3}=\frac{(x-1)(x-4)(\sqrt{x+5}+3)}{x+5-9}=(x-1)(\sqrt{x+5}+3)\to 3\cdot 6=18$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to 1}(f(x)-3)=f(1)-3=0-3=-3\ne 3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhân liên hợp: $\frac{(x-1)(x-4)}{\sqrt{x}-2}=(x-1)(\sqrt{x}+2)\to 3\cdot 4=12$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì bậc cao nhất là $x^2$ dương nên ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=+\infty$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhân liên hợp: $\frac{(x-1)(x-4)(\sqrt{x+5}+3)}{x-4}=(x-1)(\sqrt{x+5}+3)\to 3\cdot 6=18$.