Cho hàm số $f(x)=8x^3-3$. Gọi hàm số $F(x)=a{x}^b+cx+d$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa $F(0)=-5$. Tính $a+b+c+d$.

Cho hàm số $f(x)=6x^2-5$. Gọi $F(x)=a{x}^b+cx+d$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa $F(0)=-2$. Tính $a+b+c+d$.

Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn – Thanh Hóa mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu với hàm chi phí là $C(x),(0\le x\le 20)$. Chi phí biên để sản xuất $x$ chiếc chiếu (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số $C^{\prime }(x)=3x^2-11x+20$. Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 600 nghìn đồng.
a/ Tính chi phí để gia đình này sản xuất 16 chiếc chiếu mỗi ngày.
b/ Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng / chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?

Biết $y=F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+2x+4$ thỏa mãn $F(0)=1$. Giá trị $F(2)+F(3)$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}2x+5\text{ khi }x\ge 1\\ 3x^2+4\text{ khi }x<1\end{array}$. Giả sử $F$ là nguyên hàm của $f$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(-1)+2F(2)$ bằng

Một vật chuyển động có gia tốc là $a(t)=3t^2+t\left(m/s^2\right)$. Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là $2m/s$. Vận tốc của vật đó sau 2 giây là
➢ Trả lời:……………

Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ $1{}^{\circ }$C. Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm $t$ phút $(0\le t\le 5)$ được cho bởi hàm số $f(t)=3t^2$ (°C/phút). Biết rằng nhiệt độ của bình đó tại thời điểm $t$ là một nguyên hàm của hàm số $f(t)$. Tìm nhiệt độ của bình tại thời điểm 3 phút kể từ khi truyền nhiệt.
➢ Trả lời:……………