Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{2}{\cos x}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0$, $x=\frac{\pi }{4}$ quanh trục hoành bằng $m\pi$ (với $m\in \mathbb{Z}$). Tính $m$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn $[a;b]$. Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{3}{\sin x}$, trục hoành và các đường thẳng $x=\frac{\pi }{4}$, $x=\frac{\pi }{2}$ quanh trục hoành bằng $a\pi$ (với $a\in \mathbb{Z}$). Tính $a$.

Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b(a<b)$, xung quanh trục $Ox$ là

Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b(a<b)$, xung quanh trục $Ox$ là

Câu 35: Sau khi đo kích thước của thùng rượu vang (Hình vẽ dưới), bạn Quân xác định thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-0,011x^2-0,071x+40$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=-35;x=35$ quay quanh trục $Ox$. Tính thể tích thùng rượu vang đó, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét (làm tròn kết quả đến hàng trăm của đơn vị centimét).

Cho vật thể tròn xoay như ở Hình 5.