Cho hàm số $f(x)=x^2+2$ có đồ thị là (C).

(AI giải đề cho tôi)
Câu 5: $f(x)=x^2+2$.
a) Đúng theo định nghĩa đạo hàm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ (hàm đa thức nên tồn tại với mọi $x_0$).
b) $f^{\prime }(x)=2x$ đúng.
c) $f^{\prime }(3)=2\cdot 3=6$ đúng.
d) Tại $x_0=1$: $f(1)=3$, $f^{\prime }(1)=2$, tiếp tuyến $y=2(x-1)+3=2x+1$ đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đây chính là định nghĩa đạo hàm của hàm số tại $x_0$; vì $f$ là đa thức nên đạo hàm tồn tại với mọi $x_0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(x^2+2{)}^{\prime }=2x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(3)=2\cdot 3=6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x_0=1$: $f(1)=3$, hệ số góc $f^{\prime }(1)=2$, nên tiếp tuyến là $y=2(x-1)+3=2x+1$.