Cho hàm số $f(x)=2x^3$ có đồ thị là (C).

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3: $f(x)=2x^3$.
a) Đúng theo định nghĩa đạo hàm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$.
b) $f^{\prime }(x)=6x^2$, đúng.
c) $f^{\prime }(1)=6\cdot 1^2=6\ne 2$, sai.
d) Tại $x_0=3$: $f(3)=54$, $f^{\prime }(3)=54$, tiếp tuyến $y=54(x-3)+54=54x-108$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đây chính là định nghĩa đạo hàm của $f$ tại $x_0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{2(x+h{)}^3-2x^3}{h}=6x^2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(1)=6\cdot 1^2=6$, không phải 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(3)=54$, $f^{\prime }(3)=54$ nên $y=54(x-3)+54=54x-108$.