Cho hàm số $f(x)$ liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết $F^{\prime }(x)=f(x),\forall x\in [-2;5]$ và $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=\frac{29}{5}$. Tính $F(5)-F(-2)$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo đồ thị, trên đoạn $[2;5]$ đồ thị của $f(x)$ là đoạn thẳng nối điểm $(2;3)$ với điểm $(5;1)$, nên $${\int }_2^{5}f(x)dx=\frac{(3+1)\cdot 3}{2}=6.$$ Do đó $$F(5)-F(-2)={\int }_{-2}^{5}f(x)dx={\int }_{-2}^{2}f(x)dx+{\int }_2^{5}f(x)dx=\frac{29}{5}+6=\frac{59}{5}=11,8.$$ Kết quả trùng với đáp án nguồn $11,8$.