Cho hàm số $f(x)=e^{2x}-4e^x+m$. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=e^x$, với $x\in [0;\ln 4]$ thì $t\in [1;4]$. Khi đó $f(x)=g(t)=t^2-4t+m=(t-2{)}^2+m-4$.

a) Khi $m=1$: $g(t)=(t-2{)}^2-3$, giá trị nhỏ nhất tại $t=2$ (thuộc $[1;4]$) bằng $-3$. Đúng.

b) Khi $m=1$: giá trị lớn nhất của $g(t)$ trên $[1;4]$ đạt tại $t=4$ (xa $t=2$ nhất), bằng $16-16+1=1\ne -2$. Sai.

c) Giá trị nhỏ nhất của $f$ trên đoạn là $m-4$. Để $m-4=5$ thì $m=9$. Đúng.

d) Để giá trị nhỏ nhất bằng 6 thì $m-4=6\Rightarrow m=10$, chỉ có một giá trị nguyên duy nhất, không phải hai. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $t=e^x\in [1;4]$, $g(t)=(t-2{)}^2+m-4$. Khi $m=1$, min tại $t=2$ bằng $-3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khi $m=1$, max đạt tại $t=4$ bằng $16-16+1=1\ne -2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Min trên đoạn là $m-4=5\Rightarrow m=9$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Min bằng 6 khi $m-4=6\Rightarrow m=10$, chỉ có một giá trị nguyên.