Cho hàm số $f(x)=3x-{\log }_4(x+1)$.

Tập xác định $D=(-1;+\infty )$.
- a) Đúng: $f(3)=3\cdot 3-{\log }_4(3+1)=9-1=8$.
- d) Sai: $f^{\prime }(x)=3-\frac{1}{(x+1)\ln 4},\forall x\in (-1;+\infty )$.
- b) Đúng: $f^{\prime }(x)=0\iff x=x_0=\frac{1}{3\ln 4}-1\in (-1;0)$ là nghiệm đơn duy nhất nên hàm số có đúng một điểm cực trị.
- c) Sai: Trên $(-1;x_0)$ ta có $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm số không đồng biến trên toàn khoảng $(-1;0)$.