Một công ty kinh doanh dịch vụ nghỉ dưỡng nhận thấy rằng: Nếu áp dụng mức giá $4$ triệu đồng/người/ngày thì mỗi tháng có $120$ khách đến nghỉ và mỗi khách sẽ nghỉ $14$ ngày. Nếu cứ tăng giá thêm $500$ nghìn đồng/người/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ giảm $2$ người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng giảm đi $4$ ngày. Ngược lại, nếu cứ giảm giá đi $500$ nghìn đồng/người/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ tăng thêm $2$ người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng tăng thêm $4$ ngày. Hỏi công ty cần áp dụng mức giá bao nhiêu triệu đồng/người/ngày để lợi nhuận hàng tháng thu được là lớn nhất, biết tổng chi phí công ty phải chi cho một ngày lưu trú của mỗi người khách là $3$ triệu đồng và Sở du lịch không cho công ty thu vượt quá $10$ triệu đồng/người/ngày (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).