Cho hàm số $f(x)={\log }_3(9-2x)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)={\log }_3(9-2x)$. a) Điều kiện xác định: $9-2x>0\iff x<\frac{9}{2}$, nên tập xác định là $D=\left(-\infty ;\frac{9}{2}\right)\ne \mathbb{R}$, khẳng định Sai. b) $f(0)={\log }_{3}9=2$, nên đồ thị đi qua $M(0;2)$, khẳng định Đúng. c) Hàm số chỉ xác định trên $\left(-\infty ;\frac{9}{2}\right)$ nên không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$; hơn nữa $f$ nghịch biến trên tập xác định của nó vì $9-2x$ nghịch biến và ${\log }_{3}t$ đồng biến, khẳng định Sai. d) Trên đoạn $[-9;3]$ (nằm trong tập xác định), $9-2x$ giảm từ $27$ đến $3$, do đó $f(x)$ giảm từ ${\log }_{3}27=3$ đến ${\log }_{3}3=1$, tập giá trị là $[1;3]$, khẳng định Đúng. Kết quả khớp với đáp án mã đề 1120: SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cần $9-2x>0\iff x<\frac{9}{2}$, nên $D=\left(-\infty ;\frac{9}{2}\right)\ne \mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)={\log }_{3}9=2$, nên đồ thị đi qua $M(0;2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số chỉ xác định trên $\left(-\infty ;\frac{9}{2}\right)$ và nghịch biến trên tập xác định đó, nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-9;3]$, $9-2x$ giảm từ $27$ đến $3$ nên $f(x)$ giảm từ $3$ đến $1$; tập giá trị là $[1;3]$.