Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol hướng lên, đỉnh tại $(-1;0)$ và đi qua $(0;1)$ nên $f(x)=(x+1{)}^2$. a) Sai vì $f(-1)=0$, hàm số không nhận giá trị dương với mọi $x$. b) Đúng vì $f(-1)=0$, phương trình $f(x)=0$ có nghiệm $x=-1$ (nghiệm kép). c) Sai vì $f(x)=(x+1{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, nên không có $f(x)<0$ trên $(-2;0)$. d) Đúng vì $f(x)\ge 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, tập nghiệm của $a{x}^2+bx+c\ge 0$ là $\mathbb{R}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đồ thị tiếp xúc trục hoành tại đỉnh $(-1;0)$ nên $f(-1)=0$, hàm số không nhận giá trị dương với mọi số thực.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đỉnh parabol là $(-1;0)$ nằm trên trục hoành nên $f(-1)=0$, phương trình $f(x)=0$ có nghiệm $x=-1$ (nghiệm kép).
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Vì $f(x)=(x+1{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, hàm số không âm trên toàn trục hoành nên không thể có $f(x)<0$ khi $x\in (-2;0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đồ thị nằm phía trên trục hoành và tiếp xúc tại $x=-1$, nên $a{x}^2+bx+c\ge 0$ với mọi $x$; tập nghiệm là $\mathbb{R}$.