Cho hàm số bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị Câu 4: parabol hướng lên, đỉnh $(2;-1)$, cắt trục hoành tại $x=1$ và $x=3$, cắt trục tung tại điểm có tung độ 3. Viết $f(x)=a(x-2{)}^2-1$; vì $f(1)=a-1=0$ nên $a=1$, suy ra $f(x)=(x-2{)}^2-1=x^2-4x+3$. a) $a=1>0$ đúng. b) $f(x)=0\iff x=1$ hoặc $x=3$, không có nghiệm $x=-1$ nên sai. c) $f(x)>0\iff x<1$ hoặc $x>3$, tức $x\in (-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$ đúng. d) $\Delta =b^2-4ac=16-12=4>0$ đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol hướng lên nên $a>0$; cụ thể $f(x)=(x-2{)}^2-1$ cho $a=1>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục hoành tại $x=1$ và $x=3$, nên $f(x)=0$ có nghiệm $x=1,x=3$, không có nghiệm $x=-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $a>0$, $f(x)>0$ khi $x$ ngoài khoảng hai nghiệm: $x\in (-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên $\Delta >0$; với $f(x)=x^2-4x+3$ thì $\Delta =16-12=4>0$.