Câu 1 (1,0 điểm): Giải bất phương trình $3x^2-2x-1\ge 0$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $3x^2-2x-1=0$ với $a=3,b=-2,c=-1$. Delta: $\Delta =(-2{)}^2-4\cdot 3\cdot (-1)=4+12=16>0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1=\frac{2-4}{6}=-\frac{1}{3}$, $x_2=\frac{2+4}{6}=1$. Vì $a=3>0$ nên parabol hướng lên, $3x^2-2x-1\ge 0$ khi $x\le x_1$ hoặc $x\ge x_2$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right]\cup [1;+\infty )$. Kiểm tra: tại $x=0$ có $-1<0$ (không thuộc nghiệm, đúng vì $0\in (-1/3;1)$); tại $x=1$ có $0\ge 0$ (thuộc nghiệm).