Câu 3 (1,0 điểm): Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $2a$. Tính độ dài của vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi M là trung điểm BC thì $\vec{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$. Vì tam giác ABC đều cạnh $2a$ nên AM là đường cao: $AM=\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$. Suy ra $|\vec{u}|=2AM=2a\sqrt{3}$. Kiểm tra: $|\vec{u}{|}^2=A{B}^2+A{C}^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=4a^2+4a^2+2\cdot 4a^2\cos 60^{\circ }=12a^2$, nên $|\vec{u}|=2a\sqrt{3}$.