Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Hỏi hàm số $y=f\left(x^2\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, $f$ đạt cực đại tại $x=0$ và cực tiểu tại $x=2$, nên $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(0;2)$. Xét $y=f(x^2)$: $y^{\prime }=2x{f}^{\prime }(x^2)$. Với $x>0$: cần $f^{\prime }(x^2)>0\iff x^2>2\iff x>\sqrt{2}$. Với $x<0$: cần $f^{\prime }(x^2)<0\iff 0<x^2<2\iff -\sqrt{2}<x<0$. Vậy hàm số đồng biến trên $(-\sqrt{2};0)$, chọn C.