Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ



Hỏi hàm số $y=f(3-x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết đạo hàm $f^{\prime }(x)$ là một hàm bậc ba và có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số đa thức bậc sáu, có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g(x)=f(x^2)$, hỏi bất phương trình $g^{\prime }(x)\ge 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn $[-2026;2027]$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(0)=1$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình sau:

Hỏi có bao nhiêu số nguyên $a\in [-10;10]$ để hàm số $y=|2f(\cos x)-\cos 2x-a|$ nghịch biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=f(3-2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số tham số $m$ nguyên trong đoạn $[-20;20]$ để hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;2)$? biết $g(x)=3f(-x^3-3x+m)+(x^3+3x-m{)}^2(-2x^3-6x+2m-6)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=-2f(x)$ đồng biến trên khoảng
[IMAGE:img_q20_stem]