Cho hai điểm $A(5;-1)$, $B(-3;7)$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ biết đường kính $AB$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C):(x-5{)}^2+(y+1{)}^2=49$ là:

Một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt tại vị trí có tọa độ $I(1;4)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là mét).
a. Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là $6m$.
b. Tính theo đường chim bay, hãy xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí $B(7;12)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị mét.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=9$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=9$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn (C): $x^2+y^2+2x-4y-4=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn có tâm $I(-1;2)$ và bán kính $R=3$ có phương trình là: