Tính góc giữa hai đường thẳng $d:4x+y-8=0$ và $\Delta :x-4y+15=0$.

Cho đường thẳng $\Delta :x+y-4=0$ và điểm $A(3;1)$.

Cho tam giác $ABC$ với $A(2;1),B(-1;0),C(1;4)$. Phương trình đường cao $AH$ $(H\in BC)$ có dạng $ax+by-4=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{b}{a}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. KQ: [____]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :4x+3y+1=0$. Tìm hoành độ $x_A$ của điểm $A$ nằm trên trục hoành $Ox$ sao cho khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng 3. Biết rằng điểm $A$ có hoành độ dương. KQ: [____]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;-2)$ và $B(3;0)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vecto pháp tuyến của đường thẳng $d:2x-5y+1=0$ là:

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ lần lượt có phương trình $\sqrt{3}x-y+7=0$ và $-x+\sqrt{3}y+1=0$. Khi đó góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bằng