Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn (C): $x^2+y^2+2x-4y-4=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình (C): $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ có dạng $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ với $2a=2,2b=-4,c=-4$.
- Ý a): Tâm $I(-a;-b)=I(-1;2)$. Đúng.
- Ý b): $R^2=a^2+b^2-c=1+4+4=9\Rightarrow R=3\ne 9$. Sai.
- Ý c): $IM=\sqrt{(1+1{)}^2+(5-2{)}^2}=\sqrt{13}\approx 3,61>3$ nên M nằm ngoài đường tròn. Sai.
- Ý d): $d(I,\Delta )=\frac{|3(-1)-4(2)-20|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{31}{5}=6,2\ne 3$ nên $\Delta$ không tiếp xúc đường tròn. Sai.
Kết quả Đ–S–S–S khớp đáp án ĐSSS của đề 101 trong HD chấm.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ $2a=2,2b=-4$ suy ra tâm $I(-a;-b)=I(-1;2)$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$R^2=(-1{)}^2+2^2+4=9$ nên $R=3$, không phải $R=9$. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$IM=\sqrt{(1+1{)}^2+(5-2{)}^2}=\sqrt{13}\approx 3,61>3$ nên M nằm ngoài đường tròn. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d(I,\Delta )=\frac{|3(-1)-4(2)-20|}{5}=\frac{31}{5}=6,2\ne R=3$ nên $\Delta$ không tiếp xúc đường tròn. Sai.