Cho Elip $(E)$ có hai tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{7};0\right)$, $F_2\left(\sqrt{7};0\right)$ và điểm $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ thuộc $(E)$. Gọi $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ $O$. Khi đó giá trị $2\left(N{F}_2+M{F}_1\right)$ bằng bao nhiêu?

Elip có hai đỉnh $(-3;0)$ ; $(3;0)$ và hai tiêu điểm $(-1;0)$ và $(1;0)$ có phương trình chính tắc là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M$ chuyển động trên đường Elip $(E)$: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $OM$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;0;0),B(-4;0;0)$ và $C(0;6;1)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $MC$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;0;0)$, $B(-4;0;0)$ và $C(0;6;1)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $MC$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip?

Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao $h$ của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa của đề ô thoáng 75 cm.