Câu 13THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựXác suất ít nhất một bằng biến cố đốiVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST
Một lớp có 40 học sinh gồm 15 nam và 25 nữ trong đó có bạn Hoa. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn. Khi đó
Một lớp có 40 học sinh gồm 15 nam và 25 nữ trong đó có bạn Hoa. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn. Khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số phần tử của không gian mẫu là 9880.
b)
Xác suất để chọn được 3 bạn trong đó có đúng 1 bạn nữ là .
c)
Xác suất để chọn được 3 bạn trong đó có ít nhất 1 bạn nữ là .
d)
Xác suất để chọn được 3 bạn trong đó có bạn Hoa và có ít nhất 1 bạn nam là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C(40,3)=9880 (đúng). b) Đúng 1 nữ: C(25,1)·C(15,2)=25·105=2625, xác suất 2625/9880=525/1976 ≠ 5/1976 (sai). c) Ít nhất 1 nữ: 1−C(15,3)/9880=1−455/9880=9425/9880=145/152 (đúng). d) Có Hoa và ít nhất 1 nam: chọn 2 từ 39 bạn còn lại, bớt trường hợp cả 2 là nữ C(24,2): 741−276=465, xác suất 465/9880=93/1976 (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
C(40,3)=9880.
b) (AI giải đề cho tôi)
C(25,1)C(15,2)/C(40,3)=2625/9880=525/1976, không phải 5/1976.
c) (AI giải đề cho tôi)
1−C(15,3)/C(40,3)=9425/9880=145/152.
d) (AI giải đề cho tôi)
[C(39,2)−C(24,2)]/C(40,3)=465/9880=93/1976.
n(Ω)=C(40,3)=9880 (đúng). b) Đúng 1 nữ: C(25,1)·C(15,2)=25·105=2625, xác suất 2625/9880=525/1976 ≠ 5/1976 (sai). c) Ít nhất 1 nữ: 1−C(15,3)/9880=1−455/9880=9425/9880=145/152 (đúng). d) Có Hoa và ít nhất 1 nam: chọn 2 từ 39 bạn còn lại, bớt trường hợp cả 2 là nữ C(24,2): 741−276=465, xác suất 465/9880=93/1976 (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
C(40,3)=9880.
b) (AI giải đề cho tôi)
C(25,1)C(15,2)/C(40,3)=2625/9880=525/1976, không phải 5/1976.
c) (AI giải đề cho tôi)
1−C(15,3)/C(40,3)=9425/9880=145/152.
d) (AI giải đề cho tôi)
[C(39,2)−C(24,2)]/C(40,3)=465/9880=93/1976.