Cho dãy số với . Chứng minh rằng là một dãy số tăng.
Cho dãy số với . Chứng minh rằng là một dãy số tăng.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Với , ta có:
Vậy dãy số là một dãy số tăng.
Vậy dãy số là một dãy số tăng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:
Khảo Sát Chất Lượng Khối 11 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1
21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)
Xem toàn bộ đề →Câu 7:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Xem →Câu 8:Phương trình (2x + 30 0 ) = 60 0 có các nghiệm là
Xem →Câu 9:Phương trình 2 x = 1 tương đương với phương trình
Xem →Câu 10:Tập nghiệm của phương trình x = - 3 là
Xem →Câu 11:Cho dãy số (u n) biết u n = 1 2n+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →Câu 12:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2;0), B(0;3) và C(3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tha
Xem →Câu 13:Cho = 2 3 với ( - 2 ; 0 ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm M là trung điểm của SA, N thuộc cạnh CD thỏa mãn CN = 2ND. Xét tính đúng sai củ
Xem →Câu 15:Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được uốn cong tạo thành máng dẫn nước bằng cách chia tấm nhôm thành 3 phần, hai phần hai bên có bề ngang cù
Xem →Câu 16:Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7\% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8\% một n
Xem →Câu 17:Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ban cán sự lớp gồm 4 học sinh. Xác suất để ban c
Xem →Câu 18:Trong hệ tọa độ Oxy, xét đường tròn đi qua hai điểm A(3;0), B(1;2) và có tâm I thuộc đường thẳng d: 2x + y = 0. Khi đó tổng khoảng cách từ t
Xem →Câu 19:Giải phương trình (2x - 4 ) = 1 2
Xem →Câu 20:Cho dãy số (u n) với u n = 2n n+1 . Chứng minh rằng (u n) là một dãy số tăng.
Xem →Câu 21:Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh AB, M, N theo thứ tự là trọng tâm tam giác ABC và ABD. a) Chứng minh MN CD. b) Gọi E là trung điể
Xem →Đại số • Lớp 11
Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đơn điệu và bị chặn của dãy (156 câu)
Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Phan Đình Phùng 2025-2026
Cho dãy số biết . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Phan Đình Phùng 2025-2026
Cho hai dãy số và , biết và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026
Cho dãy số xác định bởi và .
a) Chứng minh dãy số là dãy số tăng.
b) Chứng minh .
a) Chứng minh dãy số là dãy số tăng.
b) Chứng minh .
Câu luyện thêm 4Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Nam THPT Núi Thành 2024-2025 - Đề Số 1
Trong các dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số giảm?
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Núi Thành 2024-2025 - Đề Số 2
Trong các dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số , biết:
a) b) c) .
a) b) c) .
Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.
Làm đề nhanh 15 phút ngay