Phương trình $2\cos x=1$ tương đương với phương trình

Số giờ có ánh sáng Mặt Trời ở một thành phố $X$ trong ngày thứ $n$ của một năm không nhuận được xấp xỉ bởi hàm số $t(n)=2\sin \left[\frac{\pi (n-80)}{182}\right]+11$ $(n\in \mathbb{N}$ và $1\le n\le 365)$. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu trong năm, thành phố $X$ có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

(0,5 điểm)

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim dẫn nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết dưới dạng huyết áp tâm thu/ huyết áp tâm trương (ví dụ: chỉ số huyết áp 120 / 80 là một chỉ số khá thông thường). Giả sử một người có nhịp tim là 70 lần trong một phút và sự biến thiên huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số $P(t)=100+20\sin \left(\frac{7\pi }{3}t\right)$, trong đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân), còn $t$ là thời gian (tính theo giây). Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy cho biết huyết áp đạt 110mmHg tại những thời điểm $t$ bằng bao nhiêu? (đơn vị giây, làm tròn đến hàng phần trăm).

Với $k\in \mathbb{Z}$, phương trình $\sin x=1$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\tan 2x+3=0$ là

Tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\cos x=0$ có diện tích bằng bao nhiêu?

Công thức nghiệm nào sau đây là đúng?