Câu 22Học KỳChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.GEOMETRIZE#curriculum:undetermined

Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Tìm độ lớn góc liên kết này theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị. Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 109
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt tứ diện đều cạnh , trọng tâm . Chọn tọa độ: , , , . Trọng tâm . Xét hai vectơ và : . Mặt khác (bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều là ). Vậy ... kiểm tra lại: ? Tính lại . Vậy . Suy ra . Đáp án: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Xem →
Câu 9:Thời gian (phút) sử dụng điện thoại giải trí trước khi đi ngủ mỗi buổi tối của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Thời
Xem →
Câu 10:Cự li cú nhảy 3 bước của 40 học sinh lớp 12 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau: Độ dài (m) [9;10) [10;11) [11;12) [12;13) [13;14) Tần
Xem →
Câu 11:Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', M là trung điểm của BC. Góc giữa hai vectơ AM và BC' bằng
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng Oxz thỏa mãn I;A;B thẳng hàng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=x 3-6x 2+9x-1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 14:Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm được tính theo công thức V(t)= 1 100 (30t 3 - t 4 4 ) (m 3 ) (0 t 90 ). Tốc độ bơm nước tại thời
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD, với A(5;2;1), B(9;-2;3), C(2;1;1), D(1;1;1).
Xem →
Câu 16:Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách mặt đất 5 m, cách điểm xuấ
Xem →
Câu 17:Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán x chiếc máy ép h
Xem →
Câu 18:Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 4 + 2 x 2 trên đoạn [1;2]. Giá trị m + 2M bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 19:Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê trong bảng số liệ
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', có A(-3;2;1), C(5;2;1), B'(-2;1;1), D'(4;5;5), A'(a;b;c). Khi đó tổng a 2 +
Xem →
Câu 21:Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm t (h) (0 t 24) trong ngày
Xem →
Câu 22:Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. M
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3
Cho hình lập phương . Góc giữa cặp vectơ và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3
Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025
Câu 17 (2,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chóp cụt đều có nằm trong mặt phẳng . Biết rằng , điểm thuộc trục và điểm có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và . Mặt bên là tam giác cân đỉnh , nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và . Gọi là trung điểm cạnh và là góc giữa hai đường thẳng , . Khi đó bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 1 2024-2025 - Đề Số 1
Trong không gian , cho hai vectơ ; . Gọi là tập hợp các giá trị của để . Số phần tử của là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 1 2024-2025 - Đề Số 1
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài , rộng và cao có một cây quạt trần A ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng B nằm trên sàn. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị mét). Biết quả bóng cách tường và cách tường . Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của cây quạt cách quả bóng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay