Cho $a,b$ là những số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}a=x$, ${\log }_{2}b=y$. Đặt $P={\log }_2\left(a^2{b}^3\right)$. Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=f(x)={\log }_2(x^2-3x+2)$.

Hàm số $y={\log }_5(10x-x^2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y={\log }_2(x^2-3x-4)$, hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số $f(x)={\log }_{\frac{\sqrt{2}}{2}}(4x-3)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)={\log }_5(x^2+4x)$.

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau $x$ giờ là $f(x)=C\cdot e^{kx}$. Số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ có dạng $\approx \overline{2ab85,1}$ con, với $a,b$ là các số tự nhiên. Tính $T=b-a$. Biết số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.