Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$, $AB=a$, $AD=2a$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Tính góc giữa 2 mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=AB=a$, $AD=4a$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Tính $\cos \left(\left[S,DM,A\right]\right)$, (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên).

Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Hãy tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SAD)$.

Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a. Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).
b. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHM).