Cho $\overrightarrow{AB}\ne \vec{0}$ và một điểm $C$, có bao nhiêu điểm $D$ thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{CD}|$ nghĩa là điểm $D$ cách đều $C$ một khoảng bằng độ dài $AB$ (với $\overrightarrow{AB}\ne \vec{0}$ nên độ dài này dương). Tập hợp các điểm $D$ là đường tròn tâm $C$ bán kính $|\overrightarrow{AB}|$, gồm vô số điểm. Vậy có vô số điểm $D$ thỏa mãn.