Cho $a$ là số thực dương, giá trị tích phân ${\int }_0^a(x^2-x)dx$ là

Tính ${\int }_{-1}^{1}f(x)\text{d}x$ biết rằng ${\int }_{-1}^1\left[f(x)-x\right]\text{d}x=3$.

Cho $f$ là hàm số liên tục trên $[1;2]$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $[1;2]$ thỏa $F(1)=-2$ và $F(2)=-4$. Khi đó ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng.

Giá trị của ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\cos xdx$ bằng

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-e^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức

Với $a,b$ là các tham số thực. Giá trị tích phân ${\int }_0^b(4x^3-2ax-1)dx$ bằng