Cho $\vec{a}=3\vec{i}+2\vec{j}$, $\vec{b}=-\vec{j}+\vec{i}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\vec{a}=3\vec{i}+2\vec{j}=(3;2)$, $\vec{b}=\vec{i}-\vec{j}=(1;-1)$. a) Mệnh đề nói $\vec{b}=(-1;1)$ là sai vì $\vec{b}=(1;-1)$ → Sai. b) $\vec{a}+\vec{b}=(3+1;2-1)=(4;1)$ → Đúng. c) $4\vec{a}-5\vec{b}=(12;8)-(5;-5)=(7;13)$ → Đúng. d) $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương khi $3\cdot (-1)-2\cdot 1=-5\ne 0$, nên không cùng phương → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}=(3;2)$ đúng, nhưng $\vec{b}=\vec{i}-\vec{j}=(1;-1)\ne (-1;1)$ nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}+\vec{b}=(3+1;2+(-1))=(4;1)$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$4\vec{a}-5\vec{b}=(12;8)-(5;-5)=(7;13)$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra: $3\cdot (-1)-2\cdot 1=-5\ne 0$ nên $\vec{a},\vec{b}$ không cùng phương, mệnh đề sai.