Cho ${\int }_{-1}^1\left(\frac{4}{\sqrt{8x+17}}+\frac{3}{\sqrt{6x+m}}\right)\mathrm{d}x=4$ với hằng số $m>6$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ${\int }_0^1\frac{2x^2+3x}{x^2+3x+2}dx=a+b\ln 2+x\ln 3$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Tổng $a+b+c$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;2]$, $f(1)=1$ và $f(2)=2$. Tính $I={\int }_1^2{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$.

Đặt $I={\int }_0^1\frac{(2x+1)e^x+2a{x}^2+a}{e^x+ax}\mathrm{d}x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ thuộc khoảng $(0;2023)$ để $I>6$?

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[0;2]$. Nếu hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $F(0)=5,F(2)=-3$ thì ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Biết F ( x ) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên  . Giá trị của ∫  2 + f ( x )  dx bằng 1 7 13

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  . Biết hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên 3  và F (1) = 3 , F ( 3) = 6 . Tích phân ∫ f ( x ) dx bằng: 1