Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=4$, khi đó ${\int }_0^1\left[f(x)+2x\right]dx$ bằng

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{2}f(x)dx=3$. Khi đó ${\int }_0^{2}2f(x)dx$ bằng

Tích phân $I={\int }_0^{2018}{2}^{x}dx$ bằng

Nếu ${\int }_1^2[3f(x)-1]dx=10$ thì ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}5-2x& \text{khi }x\le 1\\ 1+2x^2& \text{khi }x>1\end{array}$. Giá trị của tích phân $I={\int }_{-2}^{2}f(x^3+3x+1)(x^2+1)dx$ bằng

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_3-x_1=2$. Gọi $S_1$ và $S_2$ là diện tích của hai phần được gạch trong hình bên. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

[IMAGE_1]

Nếu ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_{-1}^{2}4f(x)\mathrm{d}x$ bằng: