Chiều sâu của mực nước cao nhất là $17\mathrm{m}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $270^{\circ }=270\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{3\pi }{2}$ rad.
b) Sai: với $\frac{3\pi }{2}<x<2\pi$ thì $\sin x=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\frac{3}{5}$, nên $\cos 2x=2{\cos }^{2}x-1=2\cdot \frac{16}{25}-1=\frac{7}{25}>0$, không phải $-\frac{7}{25}$.
c) Sai: $A=\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{2}\right)=-\sin \alpha <0$ vì $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$ nên $\sin \alpha >0$.
d) Đúng: $h(t)=2\sin \left(\frac{\pi t}{4}+\frac{\pi }{6}\right)+15$ có giá trị lớn nhất khi sin bằng 1, tức $h_{\max }=2+15=17$ m, đúng với chiều sâu mực nước cao nhất $17$ m. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 102: 2a Đúng, 2b Sai, 2c Sai, 2d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$270^{\circ }=\frac{270\pi }{180}=\frac{3\pi }{2}$ rad.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x=-\frac{3}{5}$ (góc thuộc góc phần tư IV), $\cos 2x=2\cdot \frac{16}{25}-1=\frac{7}{25}\ne -\frac{7}{25}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A=\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{2}\right)=-\sin \alpha <0$ với $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$h_{\max }=15+2=17$ m, khớp với chiều sâu mực nước cao nhất $17$ m.