Câu 13Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung vị mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEDIAN#curriculum:undetermined
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (Nghìn mAh) [0,9; 0,95) [0,95; 1,0) [1,0; 1,05) [1,05; 1,1) [1,1; 1,15) Số pin 10 20 35 15 5
Khi đó:
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Khi đó:
| Điện lượng (Nghìn mAh) | [0,9; 0,95) | [0,95; 1,0) | [1,0; 1,05) | [1,05; 1,1) | [1,1; 1,15) |
| Số pin | 10 | 20 | 35 | 15 | 5 |
Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hãng cần dừng sản xuất 50\% pin có điện lượng thấp nhất. Điện lượng của pin không vượt quá 1,03 nghìn mAh bị dừng sản xuất.
b)
Số trung bình của dãy số liệu là 1,016.
c)
Số pin có điện lượng từ 1,05 đến dưới 1,1 nghìn mAh là 15 viên.
d)
Độ dài của các nhóm là 0,05.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số pin: 10+20+35+15+5=85. a) 50% pin thấp nhất là khoảng 42–43 pin; tích lũy đến nhóm [1,0;1,05) là 65 pin nên trung vị nằm trong nhóm này: Me ≈ 1,0 + (42,5−30)/35·0,05 ≈ 1,018 nghìn mAh, không phải 1,03 → ý a) Sai. b) Số trung bình theo giá trị đại diện: (0,925·10+0,975·20+1,025·35+1,075·15+1,125·5)/85 = 86,375/85 ≈ 1,016 → Đúng. c) Nhóm [1,05;1,1) có 15 pin → Đúng. d) Độ dài mỗi nhóm: 0,95−0,9=0,05 → Đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 102: 1a S, 1b D, 1c D, 1d D.
a) (AI giải đề cho tôi)
50% pin thấp nhất tương ứng khoảng 42–43 pin; trung vị ≈ 1,018 nghìn mAh (nằm trong nhóm [1,0;1,05)), không phải 1,03 nghìn mAh nên ý này Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình = (0,925·10+0,975·20+1,025·35+1,075·15+1,125·5)/85 = 86,375/85 ≈ 1,016 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo bảng, nhóm [1,05;1,1) có 15 pin → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi nhóm có độ dài 0,95−0,9 = 0,05 → Đúng.
Tổng số pin: 10+20+35+15+5=85. a) 50% pin thấp nhất là khoảng 42–43 pin; tích lũy đến nhóm [1,0;1,05) là 65 pin nên trung vị nằm trong nhóm này: Me ≈ 1,0 + (42,5−30)/35·0,05 ≈ 1,018 nghìn mAh, không phải 1,03 → ý a) Sai. b) Số trung bình theo giá trị đại diện: (0,925·10+0,975·20+1,025·35+1,075·15+1,125·5)/85 = 86,375/85 ≈ 1,016 → Đúng. c) Nhóm [1,05;1,1) có 15 pin → Đúng. d) Độ dài mỗi nhóm: 0,95−0,9=0,05 → Đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 102: 1a S, 1b D, 1c D, 1d D.
a) (AI giải đề cho tôi)
50% pin thấp nhất tương ứng khoảng 42–43 pin; trung vị ≈ 1,018 nghìn mAh (nằm trong nhóm [1,0;1,05)), không phải 1,03 nghìn mAh nên ý này Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình = (0,925·10+0,975·20+1,025·35+1,075·15+1,125·5)/85 = 86,375/85 ≈ 1,016 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo bảng, nhóm [1,05;1,1) có 15 pin → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi nhóm có độ dài 0,95−0,9 = 0,05 → Đúng.