Câu 22THPTChuyên đề: Mô hình tăng trưởng cấp số nhân • Lớp 11Tổng hữu hạn cấp số nhânVận dụng#Toán 11#Cấp số nhân ứng dụng thực tế
Câu 6. Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 40 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 40, bậc 2 từ số thứ 41 đến số 80, bậc 3 từ số thứ 81 đến số thứ 120,…. Bậc 1 có giá là 1900 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ là . Gia đình ông A sử dụng hết 487 số trong tháng 3 thì ông A phải nộp bao nhiêu nghìn đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?
Câu 6. Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 40 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 40, bậc 2 từ số thứ 41 đến số 80, bậc 3 từ số thứ 81 đến số thứ 120,…. Bậc 1 có giá là 1900 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ là . Gia đình ông A sử dụng hết 487 số trong tháng 3 thì ông A phải nộp bao nhiêu nghìn đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 1234
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 6 (Phần III) có đáp số là .
Mỗi bậc gồm 40 số. Ta có .
Do đó gia đình ông A dùng hết 12 bậc trọn vẹn và 7 số ở bậc thứ 13.
Giá điện ở bậc thứ là đồng/số.
Tiền điện của 12 bậc đầu:
.
Tiền điện của 7 số ở bậc 13:
.
Tổng số tiền phải trả:
.
Mỗi bậc gồm 40 số. Ta có .
Do đó gia đình ông A dùng hết 12 bậc trọn vẹn và 7 số ở bậc thứ 13.
Giá điện ở bậc thứ là đồng/số.
Tiền điện của 12 bậc đầu:
.
Tiền điện của 7 số ở bậc 13:
.
Tổng số tiền phải trả:
.