Câu 6. Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Giá trị tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm S, A, B, C như hình vẽ bên (mỗi ô lưới là 1 đơn vị).

Trong không gian, cho hai véc tơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u}|=5$, $|\vec{v}|=8$ và $(\vec{u},\vec{v})=120^{\circ }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, tam giác $ABC$ có $\overrightarrow{AB}=(-2;-5;0)$, $\overrightarrow{AC}=(2;-2;0)$. Độ dài đoạn thẳng $BC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với đáy. Biết $SA=a$, $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, $BC=2a$ và $M$ là trung điểm của $CD$.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với đáy. Biết $SA=a$, $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, $BC=2a$ và $M$ là trung điểm của $CD$.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{a}=(1;-2;1)$ và $\vec{b}=(2;-4;-2)$. Khi đó $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng