Câu 5.(MH-VD) Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phân xưởng I sản xuất 40\% số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất 60\% số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phân xưởng I là 2\% và của phân xưởng II là 1\%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy. Tính xác suất để sản phẩm được kiểm tra do phân xưởng I sản xuất, biết rằng sản phẩm đó bị lỗi (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Câu 11 (TD1.2). Cho $A$ và $B$ là hai biến cố bất kì, với $P(B)>0$. Khi đó

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P(A|\overline{B})=0,45$. Tính $P(B|A)$ .

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(A)>0,P(B)>0$. Cho các khẳng định sau:

Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh $M$ là $22\%$. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ "test" được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định. Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ "test" cho ra kết quả dương tính là $10\%$. Nếu bộ "test" cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là $70\%$. Xác suất để bộ "test" cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là $k\%$. Tính $k$ $(K\acute{\hat{e}}tquảquytr\grave{o}nđ\acute{\hat{e}}nh\grave{a}ngph\grave{\hat{a}}nmười)$

Dựa trên dữ liệu lịch sử, ba trung tâm chấn thương của ba bệnh viện lần lượt xử lý 50\%, 30\%, và 20\% số ca. Xác suất một ca dẫn đến vụ kiện về sơ suất y tế tại một trong ba trung tâm chấn thương của ba bệnh viện trên tương ứng là 0,001, 0,005, và 0,008. Nếu một vụ kiện về sơ suất y tế được nộp, xác suất nó bắt nguồn từ trung tâm chấn thương của bệnh viện thứ nhất là bao nhiêu? (kết quả cuối cùng làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó và thấy có 50 người trả lời “sẽ mua”, 90 người trả lời “có thể sẽ mua” và 60 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời trên tương ứng là 60\%, 40\% và 1\%. Trong số khách hàng thực sự mua sản phẩm thì xác suất khách hàng trả lời “sẽ mua” là $\frac{a}{b}$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{2}a+b$.