Câu 9: (Hiểu-TĐ2.1) Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x-2y+4z+1=0$ . Tâm của mặt cầu (S) là điểm có tọa độ nào sau đây?

Cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=9$

Trong khối pha lê hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh 8 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ một khoảng 1 cm. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho đỉnh $A$ trùng với gốc tọa độ $O$, đỉnh $B$ thuộc tia $Ox$, đỉnh $D$ thuộc tia $Oy$, đỉnh $A^{\prime }$ thuộc tia $Oz$. Khi đó, phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương là $x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0$. Tìm giá trị của $a+b+c+d$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+y^2+(z-3{)}^2=4$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là

[TH] Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?

[TH] Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2),B(3;2;-3)$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc $Ox$ và đi qua hai điểm $A,B$. Khi đó, mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

[NB] Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=6$. Đường kính của $(S)$ bằng