Câu 20HSGChuyên đề: Quy tắc cộng và nhân trong đếm • Lớp 10Số hạng tổng quát và truy hồiVận dụng cao#Toán 12#Khảo sát HSG Toán 12
Câu 4. Người ta dùng các que diêm để xếp thành các hình tam giác đều, biết độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ gấp đôi độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ (với là số nguyên dương) (tham khảo hình vẽ).
Để xếp hình thứ thì cần dùng que diêm. Số ước nguyên dương của là bao nhiêu?
Câu 4. Người ta dùng các que diêm để xếp thành các hình tam giác đều, biết độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ gấp đôi độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ (với là số nguyên dương) (tham khảo hình vẽ).
Để xếp hình thứ thì cần dùng que diêm. Số ước nguyên dương của là bao nhiêu?
Để xếp hình thứ thì cần dùng que diêm. Số ước nguyên dương của là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 224
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 4 (Phần III) có đáp số là .
Ở hình thứ , độ dài cạnh của tam giác đều lớn là que diêm, chia thành tam giác đều đơn vị.
Tổng số que diêm ở hình thứ là .
Với : .
Số ước nguyên dương của là .
Ở hình thứ , độ dài cạnh của tam giác đều lớn là que diêm, chia thành tam giác đều đơn vị.
Tổng số que diêm ở hình thứ là .
Với : .
Số ước nguyên dương của là .
