Câu 4HSGChuyên đề: Đỉnh trục đối xứng và đồ thị parabol • Lớp 10Dấu tam thức bậc haiVận dụng cao#secondary:M10.A06.QUADRATIC_INEQUALITY.L3.SIGN#curriculum:undetermined

Câu 4 (2 điểm): Cho các số thực thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức . Tính giá trị của .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Có

Đặt

Có

, dấu bằng xảy ra khi

, dấu bằng xảy ra khi

Suy ra

Xét hàm số ,

Ta có bảng biến thiên

Hình từ đề gốc

Từ bảng biến thiên ta thấy
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 10 THPT Quảng Trị 2025-2026

5 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (5 câu)

Xem toàn bộ đề →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đỉnh trục đối xứng và đồ thị parabol (575 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 1
Cho parabol (P): . Khi đó:
Mệnh đềĐúngSai
(a)Trục đối xứng của (P) có phương trình là .
(b)(P) đi qua điểm A(5; −49).
(c)(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −6.
(d)(P) có đỉnh là .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 1
Cho Parabol . Parabol cắt trục Ox tại hai điểm A, B. Khi đó diện tích tam giác IAB bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ.
Hình minh họa
Mệnh đềĐúngSai
(a)Hàm số đồng biến trên khoảng
(b)Hàm số có giá trị nhỏ nhất là −1
(c)4a − c = 1
(d)Có hai số nguyên m để phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 2
Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 4
Cho parabol (P): . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 5
Cho hàm số có đồ thị là một parabol (P). Tìm tọa độ đỉnh S của (P) là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay