Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;-1;2)$, $\vec{v}=(2;-1;-3)$. Tính độ dài của vectơ $3\vec{u}+\vec{v}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(-2;-3;3)$, $\vec{b}=(0;2;-1)$, $\vec{c}=(-3;2;5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}-3\vec{b}+4\vec{c}$.

Cho tứ diện $ABCD$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là $A(20;0;0),B(0;20;0),C(-20;0;0),D(0;-20;0)$ (đơn vị $\text{cm}$). Cho biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn $40\text{N}$ và được phân bố thành bốn lực ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_3,{\vec{F}}_4$ có độ lớn bằng nhau như hình bên dưới. Giả sử tọa độ của các lực là ${\vec{F}}_1(x_1;y_1;z_1),{\vec{F}}_2(x_2;y_2;z_2),{\vec{F}}_3(x_3;y_3;z_3),{\vec{F}}_4(x_4;y_4;z_4)$ (mỗi centimét biểu diễn $1\text{N}$). Hãy tính tổng $P=x_1+y_2+y_3+x_4$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với các đỉnh $A(-1;1;2)$, $B(-3;2;1)$, $D(0;-1;2)$, $A^{\prime }(2;1;2)$ và $C^{\prime }(a;b;c)$. Giá trị của $2a+3b+4c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;-2)$ và $\vec{v}=(2;-2;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là