Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(1;2;1);B(3;4;0)$ và mặt phẳng $(P):ax+by+cz+46=0$. Biết rằng $d(A,(P))=6$ và $d(B,(P))=3$. Khi đó giá trị đại lượng $T=\frac{1}{4}(a+b+c)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P):ax+by+cz+2d=0$ $(a^2+b^2+c^2>0)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P):ax+by+cz+d=0$ $(a^2+b^2+c^2>0)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $A.BCD$ có $A(0;1;-1)$, $B(1;1;2)$, $C(1;-1;0)$ và $D(0;0;1)$. Tính độ dài đường cao của hình chóp $A.BCD$.

Một chiếc thuyền máy di chuyển trong một vùng nước có mặt đáy phẳng nhưng hơi dốc lên. Các điểm $M(0;0;-50)$, $N(0;200;-30)$ và $P(30;0;-50)$ là các điểm thuộc mặt đáy. Trên thuyền có gắn một cảm biến đo tiếng vọng và đặt tại điểm $A(20;70;0)$ trên mặt nước. Khoảng cách ngắn nhất từ điểm $A$ đến một điểm trên mặt đáy $(MNP)$ là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một chiếc thuyền máy di chuyển trong một vùng nước có mặt đáy phẳng nhưng hơi dốc lên. Các điểm $M(0;0;-50)$, $N(0;200;-30)$ và $P(30;0;-50)$ là các điểm thuộc mặt đáy. Trên thuyền có gắn một cảm biến do tiếng vọng và đặt tại điểm $A(20;70;0)$ trên mặt nước. Khoảng cách ngắn nhất từ điểm $A$ đến một điểm trên mặt đáy $(MNP)$ là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$; $AD=4$; $AB=BC=2$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt $(SCD)$. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.