Câu 18THPTChuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số • Lớp 12 Đại lượng tích lũy và tốc độ biến thiênVận dụng#secondary:M12.C11.INTEGRAL_APPLICATION.L3.ACCUMULATION#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1

Câu 2. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h (t)$ là thể tích nước (đơn vị $d m^{3}$ ) bơm được sau $t$ giây. Cho $h^{'} (t) = 6 a t^{2} + 2 b t$ và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là $90 d m^{3}$ , sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $275 d m^{3}$ . Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây. (đơn vị $d m^{3}$ làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x=2-2t \\ y=4t \\ z=-3+6t cases và d 2: cases x=1-t \\ y=2+2t \\ z=3t cases . K

Xem →

Câu 9:Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x 3 3 -x 2-3x-5 trên đoạn [-5;7].

Xem →

Câu 10:Câu 10. Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là 100. Kết

Xem →

Câu 11:Câu 11. Cho hàm số y= ax+b cx+d \ (c 0, ad-bc 0) với đồ thị như hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem →

Câu 12:Câu 12. Bạn Hoàng rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày gần đây của bạn Hoàng được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút)

Xem →

Câu 13:Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : cases x=2024+2t\\ y=t\\ z=2025-2t cases và mặt phẳng (P):2x+2y-z+1=0. Xét các vectơ u =(2;1;

Xem →

Câu 14:Câu 2. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau Thời gian(phút) [9,5;12,5) [12,5;15,5) [15,5;

Xem →

Câu 15:Câu 3. Cho hàm số bậc ba y=f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d có đồ thị là đường cong như Hình. Căn cứ vào đồ thị hàm số:

Xem →

Câu 16:Câu 4. Một học sinh tên Nam đi học muộn với xác suất là 0,3. Nếu Nam đi học muộn thì xác suất để Nam ăn sáng là 0,2. Nếu Nam không đi học mu

Xem →

Câu 17:Câu 1. Cho hai biến cố A và B có P( A )=0,7;\,P(B\,|\, A )=0,5;\,P(B\,|\,A)=0,4. Tính P(A\,|\,B) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem →

Câu 18:Câu 2. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước (đơn vị dm 3) bơm được sau t giây. Cho h'(t)=6at 2+2bt và ban đầ

Xem →

Câu 19:Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;1);B(3;4;0) và mặt phẳng (P):ax+by+cz+46=0. Biết rằng d(A,(P))=6 và d(B,(P))=3

Xem →

Câu 20:Câu 4. Một người thiết kế mô hình một cây nấm trang trí có hình dạng như hình vẽ 3D ở Hình 1. Hình 2 là bản vẽ toán học (xem hình vẽ, đơn vị

Xem →

Câu 21:Câu 5. Thầy Pháp hằng ngày đi dạy bằng xe máy hoặc xe đạp. Nếu hôm nay Thầy đi dạy bằng xe đạp thì xác suất để hôm sau Thầy đi dạy bằng xe m

Xem →

Câu 22:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Tìm bán kính mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A,B. (

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 1458)

Cho hàm số

f (x) = 2 x + e^{x}

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

thỏa mãn

F (0) = 2024

. Tính

F (- 1)

(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 2463)

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x)

liên tục trên

R

thỏa mãn

f^{'} (x) = 2 - 5 sin x

và

f (0) = 10

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1

Kí hiệu

h (x)

là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng

x

năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m; trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ

h^{'} (x) = \frac{2}{x}

(tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

Khi đun nước, nhiệt độ ban đầu của nước trong ấm là

2 0^{\circ} C

và tăng dần với tốc độ

T_{1}^{'} (t) = 75 e^{- t}

(

^{\circ} C

/phút), trong đó

t \geq 0

(phút) là thời gian tính từ lúc bếp được bật lên. Khi nước trong ấm đạt

8 5^{\circ} C

thì bếp được tắt đi và nhiệt độ

T^{\circ} C

của nước trong ấm khi này xác định theo công thức

T_{2} (t) = 15 + a e^{\frac{- t}{20}}

với

t \geq 0

, trong đó

a

là hằng số và

t

(phút) là thời gian tính từ lúc tắt bếp.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

Kí hiệu

h (x)

là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng

x

năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m; trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ

h^{'} (x) = \frac{2}{x}

(tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 3

Khi đun nước, nhiệt độ ban đầu của nước trong ấm là 20°C và tăng dần với tốc độ

T_{1}^{'} (t) = 75 e^{- t}

(°C/phút), trong đó

t \geq 0

(phút) là thời gian tính từ lúc bếp được bật lên. Khi nước trong ấm đạt 85°C thì bếp được tắt đi và nhiệt độ

T

°C của nước trong ấm khi này xác định theo công thức

T_{2} (t) = 15 + a e^{\frac{- t}{20}}

với

t \geq 0

, trong đó

a

là hằng số và

t

(phút) là thời gian tính từ lúc tắt bếp.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay