Câu 3. Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I\left(\frac{1}{2};8\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc $t=0,25(h)$

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0(s)$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $t=126(s)$ cho bởi hàm số sau đây:
$$v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23,(v\text{được tıˊnh ba˘ˋng ft/s, 1 feet}=0,3048\text{m}).$$
Gọi $(a,b)$ là khoảng thời gian gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi. Tính $T=a+b$?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-3t^2+3t-1$ trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $s$ (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong $t$ giây $(t>0)$.

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức $v(t)=8t+3t^2$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây và $v(t)$ tính bằng $m/s$. Tìm gia tốc (tính bằng $m/s^2$) của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là $11m/s$.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=t^3-3t^2-9t+2$, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-\frac{t^3}{3}+18t^2-35t+10$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian $(a;b)$. Tính giá trị của biểu thức $P=2b-3a$.