Câu 21Học KỳChuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác • Lớp 10Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnVận dụng#secondary:M10.A03.LINEAR_INEQUALITY_2V.L3.SYSTEM#curriculum:undetermined
Câu 3. (1 điểm) Một công ty dự định chi ngân sách cho chiến dịch quảng cáo trên hai nền tảng: Phát thanh (Radio) và Mạng xã hội. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Radio là 1 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận khoảng 1.000 người nghe. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Mạng xã hội là 2 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận khoảng 3.000 người xem. Công ty đặt ra các điều kiện sau cho chiến dịch:
+ Tổng ngân sách chi không được vượt quá 14 triệu đồng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Radio phải tối thiểu 2 phút để đảm bảo độ phủ sóng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Mạng xã hội không được vượt quá 5 phút do chính sách của nền tảng.
Hỏi công ty cần đặt tổng thời lượng quảng cáo cho các nền tảng quảng cáo là bao nhiêu phút để số lượng người tiếp cận là lớn nhất?
Câu 3. (1 điểm) Một công ty dự định chi ngân sách cho chiến dịch quảng cáo trên hai nền tảng: Phát thanh (Radio) và Mạng xã hội. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Radio là 1 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận khoảng 1.000 người nghe. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Mạng xã hội là 2 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận khoảng 3.000 người xem. Công ty đặt ra các điều kiện sau cho chiến dịch:
+ Tổng ngân sách chi không được vượt quá 14 triệu đồng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Radio phải tối thiểu 2 phút để đảm bảo độ phủ sóng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Mạng xã hội không được vượt quá 5 phút do chính sách của nền tảng.
Hỏi công ty cần đặt tổng thời lượng quảng cáo cho các nền tảng quảng cáo là bao nhiêu phút để số lượng người tiếp cận là lớn nhất?
+ Tổng ngân sách chi không được vượt quá 14 triệu đồng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Radio phải tối thiểu 2 phút để đảm bảo độ phủ sóng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Mạng xã hội không được vượt quá 5 phút do chính sách của nền tảng.
Hỏi công ty cần đặt tổng thời lượng quảng cáo cho các nền tảng quảng cáo là bao nhiêu phút để số lượng người tiếp cận là lớn nhất?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (phút) là thời lượng quảng cáo trên Radio, (phút) là thời lượng trên Mạng xã hội (). Các ràng buộc: (ngân sách không quá 14 triệu đồng); ; . Hàm mục tiêu: số người tiếp cận (người).
Miền nghiệm là đa giác với các đỉnh: , , (giao của và ), .
Tính tại các đỉnh:
- ;
- ;
- ;
- .
Vậy lớn nhất bằng người tại , . Tổng thời lượng quảng cáo là phút (chi phí triệu đồng, thỏa mọi điều kiện).
Gọi (phút) là thời lượng quảng cáo trên Radio, (phút) là thời lượng trên Mạng xã hội (). Các ràng buộc: (ngân sách không quá 14 triệu đồng); ; . Hàm mục tiêu: số người tiếp cận (người).
Miền nghiệm là đa giác với các đỉnh: , , (giao của và ), .
Tính tại các đỉnh:
- ;
- ;
- ;
- .
Vậy lớn nhất bằng người tại , . Tổng thời lượng quảng cáo là phút (chi phí triệu đồng, thỏa mọi điều kiện).