Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị (P) như hình vẽ



a) $f(x)<0\iff x\in (1;5)$ b) Đỉnh của (P) là $I(-4;3)$
c) $a^2+b^2+c^2=60$ d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(3;+\infty )$

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: (P) cắt Ox tại x=1 và x=5, đỉnh tại (3;-4) nên a>0. Viết f(x)=a(x-1)(x-5). Tại đỉnh x=3: f(3)=a(2)(-2)=-4a=-4 ⟹ a=1. Vậy f(x)=x²-6x+5 (a=1, b=-6, c=5).
a) Với a>0, f(x)<0 khi x nằm giữa hai nghiệm: x∈(1;5). Đúng.
b) Đỉnh của (P) là I(3;-4), không phải (-4;3). Sai.
c) a²+b²+c²=1+36+25=62≠60. Sai.
d) a>0, hàm số đồng biến trên khoảng (x_đỉnh;+∞)=(3;+∞). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
a>0 và hai nghiệm là 1, 5 nên f(x)<0 ⟺ x∈(1;5).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh của (P) là I(3;-4) theo đồ thị, không phải (-4;3).
c) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=x²-6x+5 nên a²+b²+c²=1+36+25=62≠60.
d) (AI giải đề cho tôi)
a=1>0, parabol có bề lõm hướng lên, đồng biến trên (3;+∞).