Câu 1: Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho là bao nhiêu mét khối?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 1 (Phần III, câu 17) có đáp số là $728$.

Mặt đáy của hình lăng trụ ngũ giác đứng được ghép bởi một hình chữ nhật kích thước $8\text{ m}\times 5\text{ m}$ và một hình tam giác cân có cạnh đáy $8\text{ m}$, hai cạnh bên bằng $5\text{ m}$.

Chiều cao của tam giác cân là:
$h_{\Delta }=\sqrt{5^2-{\left(\frac{8}{2}\right)}^2}=\sqrt{25-16}=3\text{ m}.$

Diện tích tam giác cân là:
$S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 3=12{\text{ m}}^2.$

Diện tích hình chữ nhật là:
$S_{\text{hcn}}=8\cdot 5=40{\text{ m}}^2.$

Tổng diện tích đáy của nhà kho là:
$S_{\text{đaˊy}}=S_{\Delta }+S_{\text{hcn}}=12+40=52{\text{ m}}^2.$

Chiều dài nhà kho là chiều cao lăng trụ $h=14\text{ m}$.
Thể tích phần không gian bên trong nhà kho là:
$V=S_{\text{đaˊy}}\cdot h=52\cdot 14=728{\text{ m}}^3.$

Đáp số: 728.