Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{32-x}$.

Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+9$.

Câu 2: Vào mùa du lịch hè tại Khánh Hòa, một cơ sở sản xuất “nước ép xoài đóng chai” cung cấp cho các quầy giải khát ở khu vực biển. Theo kế hoạch sản xuất, nếu trong một tháng cơ sở sản xuất và bán hết $x$ chai nước ép ($x\in {\mathbb{N}}^{\ast },1\le x\le 5000$) thì doanh thu thu được (tính bằng nghìn đồng) được ước tính bởi hàm $F(x)=-0,02x^2+320x$. Do chi phí nguyên liệu, đóng chai, bảo quản và vận chuyển thay đổi theo quy mô sản xuất nên chi phí sản xuất trung bình cho mỗi chai (tính bằng nghìn đồng) được cho bởi $G(x)=\frac{24000}{x}+180$.
Giả sử toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều được tiêu thụ hết trong tháng. Hỏi trong một tháng, cơ sở phải sản xuất ít nhất bao nhiêu chai nước ép để lợi nhuận thu được không ít hơn 120 triệu đồng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-4;4]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-4;4]$. Giá trị của $M-m$ bằng

Xác định giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ của hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới.

Một hộ sản xuất và kinh doanh một mặt hàng $A$, biết rằng chi phí để sản xuất $x\text{ kg}$ ($x>0$) mặt hàng $A$ là $\frac{2x^2+x}{x+1}$ (đơn vị triệu đồng), trong lúc đó bán ra mỗi kg là 3 triệu đồng. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu kg mặt hàng $A$ để lợi nhuận đạt 15 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $x+2y=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy+\frac{1}{2xy}$ gần giá trị nào nhất sau: